Matematikk forklarer hvorfor babyer sover om dagen, tenåringer sovner sent og eldre våkner tidlig

Har du noen gang lurt på hvorfor babyer sover noen dager, men ikke andre? Eller hvorfor eldre våkner tidligere? Matematisk modellering av søvnregulering gir uventede svar på disse og andre spørsmål, ifølge en ny studie fra University of Surrey.

I en artikkel publisert i npj Biological Timing and Sleep analyserte forskerne den matematiske strukturen til den doble prosessmodellen (2PM) for søvnregulering, som først ble foreslått på 1980-tallet. 2PM forklarer hvordan søvnmønstrene våre formes av to faktorer: søvntrykket, som øker jo lenger vi er våkne og avtar under søvn, og døgnrytmen til vår indre biologiske klokke, som varer i ~24 timer.

Surrey-teamet brukte matematikk for å vise hvordan klokken 14.00 speiler hjernens prosesser når den veksler mellom søvn og våkenhet. De viste at modellen bidrar til å forklare hvorfor babyer på visse utviklingsstadier bare tar lur på bestemte dager – et fenomen kjent som «Djevelens trapp» blant oscillatorforskere. Den samme modellen forklarer søvnmønstre hos dyr.

Forskerne kombinerte også matematikken bak søvn-våken-brytere med matematikken bak hvordan lys påvirker den biologiske klokken. Denne integrerte modellen bidrar til å forklare hvordan mange søvnfenomener bestemmes av en kombinasjon av interne fysiologiske prosesser og miljøet.

For eksempel forklarer modellen hvorfor tenåringer har en tendens til å sovne og våkne senere enn yngre barn. En langsommere økning i søvntrykket under våkenhet lar dem holde seg våkne lenger, og eksponering for sterkt lys om kvelden forsinker søvnen ytterligere.

Modellen gir også ny innsikt i andre vanlige mønstre. Et overraskende funn: Tidlig oppvåkning i alderdommen kan være drevet ikke så mye av endringer i den biologiske klokken, slik man vanligvis tror, men av hvordan de ulike systemene som styrer søvn samhandler, og hvordan disse samhandlingene endrer seg med alder, miljø og individuell biologi.

Teamets arbeid viser at 14:00 + lysmodellen gir innsikt i hvorfor noen mennesker har problemer med å våkne tidlig eller legge seg til en «sosialt akseptabel» tid – ikke fordi den biologiske klokken deres er «ødelagt», men fordi (lys)miljøet eller fysiologien deres presser på for å sovne senere.

Professor Anne Skeldon, leder av School of Mathematics ved University of Surrey og hovedforfatter av studien, sa:

«Denne modellen gir håp om bedre forståelse og løsninger på søvnproblemer. Ved hjelp av matematikk kan vi se hvordan små endringer i belysning, rutine eller biologi endrer søvnmønstre og teste praktiske måter å forbedre søvnen for alle. Dette er et skritt mot mer personlige og effektive løsninger som kan forbedre folks livskvalitet.»

Ved hjelp av matematikk viste forskerne at 14:00 + lysmodellen oppfører seg som et system av ikke-lineære oscillatorer – en søvn-våken-oscillator, oscillasjoner i den biologiske klokken og et lys/mørke-mønster som når hjernen gjennom øynene.

Forskere forklarer at søvn-våken-oscillatoren vanligvis ikke følger en 24-timers rytme, men det er samspillet med den biologiske klokken og lyssyklusene som hjelper oss å holde oss synkronisert med dag-natt-syklusen gjennom en prosess kjent som «metropolering».

For å utforske disse oscillerende interaksjonene ytterligere, utførte forskerne matematiske simuleringer ved hjelp av 2PM + lysmodellen. Simuleringene viste at det å være innendørs mesteparten av dagen og ha sterke lys på om kvelden forstyrrer oscillatorsystemet og dermed søvnen. Dette tillot dem å forutsi en rekke atferder, som søvnskifter etter kveldslyseksponering eller problemer med å få regelmessig søvn.

Professor Derk-Jan Dijk, medforfatter av studien og direktør for University of Surreys søvnforskningssenter, la til:

«Dette arbeidet viser hvordan matematikk kan belyse komplekse og personlige prosesser som søvn. Med riktige data og modeller kan vi gi bedre anbefalinger og utvikle nye tiltak for å forbedre søvnen hos personer som får forstyrret hvile av moderne rutiner, aldring eller sykdom.»